比的应用教学反思

2026-03-09

比的应用教学反思(精选16篇)。

<一> 比的应用教学反思

应用题教学是培养学生应用数学能力的一个良好途径。数学应用题的教学模式一般是直接给出实际问题的解决方案，再让学生用数学知识去求解.给出的实际问题有很多并不是学生所能感觉到、体会到的，往往是一些文字、符号、事实、事件等，解决方案的单一性也会使学生感到枯燥、被动.因此在大多数情况下，应用题仅是作为理论联系实际和巩固新知识的一种手段，正如谭良军在《浅谈数学应用意识及其培养》一文中指出的，传统的应用题教学中常存在这样的“假象”，即在学生学完某一知识后，就给出一个应用题，要求学生解答。这种所谓的“应用题”，有时是机械的辨别、模仿，强调的是学生解答数学问题的能力。它有助于加深学生对知识的巩固和理解，但对于培养学生的应用意识和应用能力效果甚微。

要说培养学生的应用意识，那本节得设计成一节实践探讨课，教学时先介绍测量工具，让学生清楚工具可以做哪些测量，再根据老师给出的问题自行设计解决方案.接着组织学生探讨方案的实效性.最后对可行的方案，自编数据，完成解题过程.教师只负责引领学生促使问题的探讨层层深入。

问题一：如何测量距离。

1.两点间不可拉线测量，但测量者可以到达两端。比如计算隧道的长度

2.两点中有一点不可到达，比如测量小岛到岸边的距离 3.两点都不可到达。隔河可以看到两目标A、B，但不能到达.求A、B之间的距离。

进一步深化将实际问题转化为数学问题的过程与方法，通过对问题的解决，使每一个参与者都深深地感受到了数学应用的灵活性、开放性。问题二：如何测量高度。

1.底部可以到达。比如操场上旗杆的高度 2.底部不可以到达。比如测酒店的高度问题三：如何测量角度。比如船的航向。

将生活中的各种不可测的距离由浅入深的引入解决.让学生亲身经历和体验运用解三角形的知识可以变“不可测”为“可以算”.使学生感受到“生活处处有数学”，提高应用数学的意识。在学习过程中鼓励学生深入、开放性地提出测算方案，提倡多元思考。

如此设计改变了封闭的传统应用题解决模式，把学生的学习融入到丰富多彩的生活场景之中.通过对实际问题解决方案的设想与构造，既熟练了数学知识，又使学生发展了想象力和创造力，形成钻研精神和科学态度.另外通过对方案实效性的探讨与编题解题，加强了学生的数学表达和交流能力，同时增强了合作精神

培养学生的数学应用意识是一个循序渐进的长期过程，光靠解一些应用题是很难培养起学生的数学应用意识的。应用意识的培养途径应该有多方面。本文提到的设计实际问题的解决方案就是一种很好的培养手段。

<二> 比的应用教学反思

通过本章节的教学，同学基本上掌握了比的意义和基本性质，并能运用比的基本性质进行化简比与求比值，但对分数与小数的比进行化简还存在一定的困难，如：0.625：?。

在按比例分配的应用题教学中，假如是已知两个数量的比和两个数量的和，这一类应用题，同学们基本上是会做的，但假如已知一个数量是多少，还知道两个数量的比求另一个数量，有少局部同学还用上面的这种做法。如：男生有48人，男女生人数比是6：5，求女生，同学会错误列成48×[5÷(6+5)].

已知长方形的周长是36，长和宽的比是5：4，求长和宽或面积是多少，这一题计算错误特别多，大多数同学列成：长：36×［５÷（５＋４）］宽：３６×［４÷（５＋４）］对这些容易出错的题目，在以后的教学中要有针对性地练习。

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“比的应用”一课，是按比例分配应用题在实际生活中的应用。通过让同学积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，从而培养同学的操作、表达、探索、类推、合作、概括、创新和解决问题的能力。

1、增强应用题教学的开放性，为新知建构搭建平台。开放性的教学是培养同学的创新意识和发明才干的有效途径,应用题教学的开放性可体现在条件、问题、结论、出现方式、解题战略等方面。本课公开课教案试图在出现方式和解题战略两方面有所探索。改变文字出现方式, 从洗涤液的这个比中,你可以获得什么信息? 沟通比与分数的联系，把发现知识内在联系的机会与权利还给同学。要求同学配制一杯600毫升的洗涤液,依照1:5的比配制,应该如何做?,从这个实际问题人手,使同学感到真实可信。出现方式的开放只是形式,解题战略的开放才是实质。放手让同学自身探索用多种方法解决问题。再分析这种解法的解题思路。这样在解题战略的开放过程中：即懂得用已掌握的方法解决新问题，又发现了新的解题方法。2、回归生活，解决实际问题。

课程规范强调数学知识在实际世界中的应用。学习数学知识目的是为解决实际问题。我在本节课时，始终围绕“解决问题”展开教学，在运用拓展阶段，注意更多地关注生活实际，创设一个个新的问题情境。让同学用所学的知识和方法解决实际问题。有意设计一道开放题：“某村民小组共有4户人家卖土地，共得到弥补金九十万元，你们认为该怎么分？”其中的一个条件是开放的，让同学提供学习资料并解决问题。有人认为可以平均分，每户得22.5万元；有人认为不合理，因为每户人家的人数不一定相等，所以应该按人口多少进行分配；还有人认为应该按原有土地的面积来分配。同学能从不同的角度去补充条件，按不同的分配规范去解决上述问题。同学在解决新问题的过程中巩固、加深了对“按比例分配”知识的理解，发展了思维，体验了数学在生活中的运用。在这样的课堂上，同学的生活经验和已有知识相结合。这种采用“问题情境——建立模型——解决实际问题”的教学过程，为每个同学参与课堂学习活动提供良好的课堂学习氛围。

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一、情境引入，切入课题：

好的课题导入能引起同学的知识抵触，打破同学的心理平衡，激发同学的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使同学切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此创设了王东和周星宇投资做生意分红的情境。当然同学的回答比较多，进行适时点拨：平均分不够合理，那该怎么分呢？同学很快说出了最好根据投入的钱数来分。

二、体现了同学是学习主体的理念。

新课程改革的一个核心任务就是要改变同学原有的单纯接受式的学习方式，向自主探究的学习方式转变．充沛调动、发挥同学的主体性。从这节课的教学过程来看，同学在自己引导下讨论、交流、真正实现了学习方式的转变。我设计了分红利和喝糖水的两个活动，让同学亲自参与并研讨交流其中的数学问题，然后再观察比较，最后得出结论。整个过程，对培养同学自主学习的能力是至关重要的。

三、体现了教师是教材发明者的理念。

在如何使用教材这个问题上，我们应该摒弃过去那种“教教科书”的保守思想，充沛挖掘新课知识点，整合课堂内容，优化课堂结构，真正实现“用教科书教”。本节课舍弃了教材中原有的例题，大量地从生活中就地取材，提高了同学学习的兴趣。同时增加了研究这样一个知识点，辅之以活动，促进同学在活动中知识得以理解、内化。

四、多角度分析问题，提高能力

在解答应用题的时候，通过鼓励同学对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展同学思维，引导同学学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中。培养同学的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草笼统概括数量关系、让同学死记硬背的做法，让同学充沛实践体验，在探究中加深对这类应用题数量关系和解法的理解，提高能力，为同学进入更深层次的学习做好充沛的准备。

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本节课主要采用复习引入，操作实践，指导自学，分析比较，实际应用等教学法。

1、在课的开始局部，第1小题的复习来加深同学对比的理解，第2小题体会平均分的意义，布置第3小题的动手操作，主要是调动同学学习的主动性，激发学习兴趣，更为了促使同学多种感官的参与，让同学在“平均分”的基础上进一步感知“按比例分配”的概念，从而老师点出在工农业生产和日常生活中，有平均分配的，还有并不是平均分配的，那就需要把一个数量依照一定的比来分配，这样分配的方法就叫做按比例分配。

2、在课的探究过程，同学积极提出问题，师生一起探究让同学明确这道题分配的是体重，依照水分与其他物质的比是4：1来分配的，从而为解决问题打下铺垫。接着让同学边自学，边独立考虑猜测出解决问题的妙招是什么，然后和同学们交流分享自身的解决妙招，从而让同学充溢自信心，体会到快乐。也做到了既让同学学习，又让同学的能力得到培养。

3、在课的巩固过程，布置了一个多层次的练习来巩固和强化新知识，从而重视应用，正所谓“学以致用”，举一反三和不同的训练方式调动全体同学的积极性，既检验同学的学习情况，又可以巩固同学在本节课所学的知识，可谓一举两得。

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在本节课时，始终围绕“解决问题”展开教学，在运用拓展阶段，注意更多地关注生活实际，创设一个个新的问题情境。让同学用所学的知识和方法解决实际问题。有意设计一道开放题：“某村民小组共有4户人家卖土地，共得到弥补金九十万元，你们认为该怎么分？”其中的一个条件是开放的，让同学提供学习资料并解决问题。有人认为可以平均分，每户得22.5万元；有人认为不合理，因为每户人家的人数不一定相等，所以应该按人口多少进行分配；还有人认为应该按原有土地的面积来分配。同学能从不同的角度去补充条件，按不同的分配规范去解决上述问题。同学在解决新问题的过程中巩固、加深了对“按比例分配”知识的理解，发展了思维，体验了数学在生活中的运用。在这样的课堂上，同学的生活经验和已有知识相结合。这种采用“问题情境——建立模型——解决实际问题”的教学过程，为每个同学参与课堂学习活动提供良好的课堂学习氛围。

<三> 比的应用教学反思

第一、为新知的教学做必要的铺垫。

为了能在教学中化解难点，使学生轻松进行比与分数之间的转化，课一开始就安排了一些求部分占整体的几分之几的练习，为以下例题的教学做好准备。（正能量句子 www.277433.cOM）

第二、放手让学生探求新知。

在教学例题时，教师紧紧抓住几部分的和与这几部分的比，以3：2是谁与谁的比、播种面积的比是3：2是什么意思为题，来引起大家的思考，帮助学生理解题意，分析其中的数量关系，是教学中的难点化为乌有。在学生独立解答时，教师并没有完全按照教材中所要求的都用分数解答，而是把解答过程放手给学生，鼓励他们用学过的知识去解答，可以用整数的思路，也可以用分数的思路，最后在各种方法都得到认同后再指出用分数解答比较简捷，并鼓励学生用分数的思路解答。这样既尊重了学生，又给今后的学习指明了方向。

第三、精心设计练习梯度，培养学生思维的灵活性。

在练习的层次的安排上，教师不满足于教材中的基本练习，而是在完成这些练习之后，又对所学知识进行了适当的扩充。这样做的目的是让学生更加牢固地掌握按比例分配应用题的结构特征，练习设计的层次性非常明显，能让学生在练习中既不感到梯度过大，又可以不断跳起来摘桃子，学起来饶有兴趣，同时使学生一步一步地看清了按比例分配这类问题的结构和数量关系，增加了解题的灵活性，同时也提高了他们解决实际问题的能力。

本节课例题的教学设计不拘一格。挖掘教材的趣味性、现实性，激发学生学习兴趣。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。也就是说，当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才能激发学生学习数学的兴趣，

教学例2时紧紧抓住教学中的难点，师生共同由分析数量关系入手，在学生彻底弄清3：2的含义之后，立即放手让学生独立解答。例3为学生模拟了一个植树的场景，去确定分配方案。这样做增加了趣味性，也使学生明白了按比例分配的合理性。这个例子再次告诉我们：小学数学教学中，教师要重视为教材创设问题情境，让学生在情境的引导下，积极主动探索和追求，来获取知识，发展能力，培养情感，从而让我们的教材成为我们学生真正喜欢的学材。

<四> 比的应用教学反思

交互式电子白板进入课堂，解决了传统的黑板与信息技术的不兼容性，显示出以往任何教育信息技术无可比拟的优越性，交互式电子白板应用教学反思。但是，这么先进的设备，如何为我们教学所用，为教学提供有效的辅助作用，确实需要不断学习和探索。

一、电子白板使教师回归学生集体

每当教师在计算机操作台演示课件时，教师在讲台的走动和时间的延迟，很容易导致一些注意力不易集中的学生对知识的关注度降低。这点尤其应避免在小学课堂教学中出现。现在教师使用交互式电子白板进行教学，使教师离开了计算机操作台，可以面向学生站在白板前进行操作，加之学生对白板关注的增多，加强了集体共同参与的学习过程，教师也变成整个学习集体中的一员，不再是远离学生的躲在设备后的软件或设备的操作者，学生在无意识中达成了更多的与老师和同学的情感上的交流沟通，学习兴趣也随之提高，教学反思《交互式电子白板应用教学反思》。

二、电子白板能有效提高学生的注意力和理解力

相对于传统的黑板教学，白板的视觉效果，比如色彩、隐藏、动画等多种功能，能够极大地吸引学生的注意力，并利用多元智能理论，帮助学生更好地理解和掌握知识。尤其是学习一些比较抽象的知识和概念时，白板为学生提供了多种分析和解决问题的方法和思路。白板操作工具中独有的拖放功能、照相功能、隐藏功能、拉幕功能、涂色功等，更加提高了视觉效果，更加有利于激发学生的兴趣，调动学生多元智能积极参与学习过程。

电子白板的出现，综合了传统的教学与当前的信息技术，把传统教学与计算机、网络、软件等教学结合起来。在传承了百年来教育习惯的同时，满足了时代发展的需求，从而实现了真正意义上的电子教学。我们应在平时的教学实践中，充分发挥电子白板的功能，使课堂更加丰富，充实，确实提升教学质量、提高教学效率。自己的水平有限，哪儿有问题望大家提出来，谢谢。

<五> 比的应用教学反思

昨天教研组“听评课”活动，我讲了《比的应用》。总体感觉效果还可以，但仍然存在不少问题，今天总结出来，和同行交流，在改进不足中提升自己的教学能力。

比的应用是平均分后又一种分配方式，它是学生在掌握分数乘除法应用题的基础上进行教学的。我课前让学生去调查生活中按比分配的事例旨在让他们感受到比的应用在生活的广泛应用，从而对此产生探究学习的兴趣。接着以冲调蜂蜜水这件生活常事为探究材料，引导学生思考可以从中得出哪些有用的信息，组织学生主动探索。在此我转换了自己在课堂教学中的角色和作用,充分相信学生能根据自己已有的认知经验进行自主学习,充分发挥了课堂教学中学生的主体作用，体现了解题策略的多样性和开放性，学生在探究交流中所完成的认知构建更是我这次课的欣喜所在。

教学例题时，我充分发挥了学生的主体地位，并在教学过程中恰当地应用了鼓励性的评价，激发了学生的积极性。在学生解决“调配200ml 蜂蜜水，按蜂蜜和水1：3配制，各需蜂蜜和开水多少千克？”我先给学生独立思考的时间，然后让学生交流各自的想法，最后全班交流。并板书学生的思考算式。我注重引导学生辨析每一个算式的意义，让学生把自己的想法详细的讲出来，并给与恰当的评价，激发了学生的积极性和动性，课堂气氛异常活跃。从课堂作业情况看，整体的效果比较好。

在课的巩固过程，安排了一个多层次的练习来巩固和强化新知识，从而重视应用，正所谓“学以致用”，举一反三和不同的训练方式调动全体学生的积极性，既检验学生的学习情况，又可以巩固学生在本节课所学的知识，可谓一举两得。

但有一部分学生对本节课的学习内容掌握的不好，主要问题是：他们对按比分配不能求出两种量分别占总份数的几分之几，再求出每种量是多少,一部分学生有困难需要教师的辅导和帮助；有一部分学生不能应用灵活的方法解决有关按比分配的问题，也需要教师的辅导和帮助。其次，在讲课中还遗落了一个环节——如何验算结果是否正确。交给学生验算的方法，让学生养成认真检查的良好习惯尤为重！

<六> 比的应用教学反思

第一，当学生没有想出与教材中的几种解题策列时，老师有没有必要向学生介绍?如果要介绍，那么又该不该组织学生从这些方法中讨论出最优的解题策列?还是直接引导学生去寻找最优的方法?第二，像这样的按比例分配的问题，要不要归纳出他的解题方法?如果说没必要，但是这对于学习相对困难的学生是很难掌握的。第三，其实，按比例分配就是平均分，都是把总量按总份数平均分再按各部分不同的份数去取，即归一法。但为什么还要说平均分是按比例分配的一种特殊方法?只不过是我们所说的平均分，取走的份数相同而已。

如果按照“按比例分配”，把这一问题归成一类型，那学生是非常容易掌握这类问题的解法的，并能很快利用方法去解决类似的问题。但学生对于“为什么要这样解”或者说这些知识是怎样产生、形成与发展的就不是很清楚了。新课标提出，要“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程”。缺少了这一过程，那就只培养了一班只会考试的学生。

总之，教师要结合教学内容，在学生动手操作、独立思考的基础上进行小组合作，效果会更好。在全班交流合作时，要给学生发表自己观点的、想法的时间，并给予鼓励性的评价，使学生体验成功的喜悦，就更能调动学生学习的积极性和主动性。课堂的效率就会更好。

<七> 比的应用教学反思

教学片段：

师：同学们，昨天老师要求大家调查生活中哪些地方应用到比的知识，请给大家讲一讲，另外还要说一说你每是怎样获得这些知识的（生汇报，师适当摘录，板书）

生甲：冲调多美滋配方奶粉的一般情况，奶粉和水的比为1:7。

生乙：‘地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3:100。

生丙：安利洗涤剂与水的正常比为1:8。

生丁：市场上出售的一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2:9。

师：同学们从咖啡奶的这个比中，你可以知道哪些知识呢？独立思考一下，看谁得到的知识多。

教学反思：

“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来，应用题教学在教材和课堂教学等方面，其应用性未能引起足够的重视，使得教学流于简单的解题训练，这种现状必须改变。我在设计此课时，力求改变以往的教学模式和方法，体现应用性。由于按比例分配计算应用较广，学生有很多应用机会，因此，课前让每一个学生到生活中调查生活中的比，并且说一说你是怎么获得这些比的。以此引人新课，使学生感受到按比例分配的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比例分配的计算，并应用所学知识解决了一些简单的实际问题，使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系，数学来源于生活，并能解决实际问题，充分体现了应用题教学的应用性。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。

1、力求改变以往的教学模式和方法，体现应用性。

由于按比例分配计算应用较广，学生有很多应用机会，因此，课前让每一个学生到生活中调查生活中的比，并且说一说你是怎么获得这些比的。以此引人新课，使学生感受到按比例分配的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比例分配的计算，并应用所学知识解决了一些简单的实际问题，使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系，数学来源于生活，充分体现了应用题教学的应用性。

2、注重学生的独立探究与合作交流的有机结合。

课堂中，每名学生为达到“帮助他人解决实际问题”的目的，根据自己的体验，用自己的思维方式自由的去探究、去发现、去创造，使每一名学生都有一块属于自己思维开拓的区域，每位同学不但充分展示了自己的思维方法及过程，而且通过互相讨论分析，找到了解决问题的最佳途径，并在交流中学会了互相帮助、学习互补、增强合作意识、提高了交往能力。

3、关注对学生学习的引导。

学生的学习要有方向，而如何把握这个方向，教师的引导是非常重要的，教师的引导适时、到位，学生就能控制自己，随着学习内容步步深入学习。这节课还存在一些不足之处，比如说对课堂新生成的问题，我不能很好地处理、引导、回应，对学生的评价的语言也不够丰富。

问题归因：

出现这些不足的主要原因是由于我对这堂课的理解还不够透彻，对学生能出现的一些问题预想得还不全面，不够到位，我的专业知识还不够丰富，这些不足都有待在以后的教学实践中进一步改进。

<八> 比的应用教学反思

本节内容是在上节复习浮力概念及阿基米德原理的基础上进一步复习物体的浮沉条件，与上一节内容构成完整的浮力知识体系。综合应用力与运动，浮力等知识，对学生的分析推理能力，抽象思维能力要求比较高。因此我对这节复习课的定位是：帮学生理清分析思路，减轻学生负担。

复习课的常规思路都是先复习知识点，再辅助于练习进行巩固。学生感觉枯燥无味，教师讲的筋疲力尽，效果却是差强人意。因此，我决定通过实验来引入复习，一来提高学生的注意力和兴趣。二来可以更有效的复习知识点。

上课一开始，我首先做了这样一个小实验。准备一杯盐水，将木块，鸡蛋，铁块分别浸没其中。松手后发现三者分别上浮，悬浮和下沉。由此学生可以直接得出三者浮力与重力的关系。随后根据公式推导即可得出物体密度和液体密度的关系决定了物体在液体中的浮沉情况。实际情况说明这一方法效果非常好，学生不仅兴趣高，而且马上就分析或回忆起相关的知识。在以后的教学中，应该多应用这种方法。

接下来我选择了这样一道例题：质量为500克，体积为600cm3的实心物体放入水中，最终静止时，处于什么位置？浮力多大？从学生课堂表现来看，错误比较多。这一现象在我的预设之中，体现了学生解题时的思路、习惯，从而把学生自己的错误暴露了出来，使他们感觉到疑惑，进而提高了学习的积极主动性。

在平时的做题过程中，我发现学生在遇到综合性的浮力问题时经常不知道什么时候用阿基米德原理来解决以及什么时候用浮沉条件来解决。因此，我将这些讨论浮力大小的题目分为两类。一类是可以用浮沉条件来解决的，这些题目的特征是物体前后的质量相同，即重力相同。根据浮沉条件，以物重为中介，来判断前后浮力的变化。另一类题目是只能用阿基米德原理来判断浮力变化的。它们的特征是物体前后质量不同，所以无法以物重为中介。但是往往可以知道物体前后排开液体的体积的大小及排开液体的密度大小。

从课堂实际效果来看，这一安排使得好多中等的学生找到了做这类题目的信心，效果也不错。但是课后练习做下来，错误率还是比较高。这是为什么呢？经过认真的反思，我发现课堂上把例题分门别类安排好，学生感觉简单，但是到了家作中，没有分类，学生就又迷糊了。主要原因还是在于例题的分析上。课堂上主要是直接讲正确的解法，而错误的解法错在哪里并没有强调。虽然和学生一起分析了什么样的已知条件，用哪一种方法，但这种思路毕竟是我灌输给他们的，要内化还需要时间。

在另一个班上课时，我及时改进：让学生发言，将理由写在黑板上，再由全班同学讨论，对或错？理由是什么？在学生的争论中，我再进行适当的点拨，学生逐渐统一了思路：先写下基本公式，逐一确定已知条件（主要错误之处），已知条件确实不够，就用浮沉条件来判断。确定并统一思路后，再次进行练习，正确率明显增加。课后的练习做下来，效果也是不错的。

两个班级进行对比，我发现主要原因有个：1、解题的思路不能强加给学生，应该要由学生自己争论后得出，这才是学生自己内化后属于他自己的知识能力。

2、要充分暴露学生的错误，把学生的思路过程投影出来，进行解剖，使学生知道自己错误的地方和原因，并进行改正。

<九> 比的应用教学反思

本节课的内容是在学生学习比的意义、比的基本性质以及分数乘法应用题的基础上进行教学的。比的应用就是按比例分配，就是把一个数量按照一定的比进行分配，它是平均分问题的发展，如果按照1：1分，习惯上称为平均分，如果按2：1分，就是我们今天所研究的按比例分配。

一、成功之处：

用多种方法解决问题，沟通新旧知识间的联系。例2教学中，先让学生理解生活中比较常见的稀释液清洁剂的问题，明白稀释液就是浓缩液与水的混合，然后让学生独立思考，小组交流，得出两种解法：

第一种：每份是：500÷5=100（ml），浓缩液有：100×1=100（ml），水有：100×4=400（ml）。

第二种：1+4=5，浓缩液有：500×1/5=100（ml），水有：500×4/5=400（ml）。

把两个量的比转化成求一个数的几分之几是多少。通过总结这两种解法，使学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通，利于分散难点，降低学生学习中的困难。

二、不足之处：

由于过多的关注新知识与旧知识的联系，在学习新课之前安排了分数乘除法的应用题，导致用时过多，以致新知识内容练习时间不足。

三、再教设计：

出示两道乘除法应用题，让学生体会按比例分配与前面所学应用题的联系和区别。

<十> 比的应用教学反思

上周五听苗艳丽老师一节五年级的《比的应用》一课后，被苗老师的课深深的吸引，她设计的教学程序环环相扣，引导学生深入地理解比的意义，了解比各部分的关系，并在引导学生把数学问题画出来的过程中进一步地理解问题中的数量关系。是真正地在“授人以渔”，一节课里传递给学生学生更多数学思想与方法很多。下面梳理一下苗老师这一节课的特点：

一、重视引导学生对比的意义的深入理解。老师们在教学这节课时，一般会直接出示要解决的问题（例题），然后直接引导学生探索解决问题的方法，然后是进行类似的练习。这样学生能很快地学会解决与例题非常相似的问题，但是会形成思维定势，学生解题时多数是在“比着葫芦来画瓢”，问题的条件一旦有些改变，就会有许多学生出错。而苗老师是先引导学生联系生活实际来分析一个比（原昌学校六年级男女生人数比是，引导学生深入地了解比的意义与各部分之间的关系。然后引导学生思考，学校购买了一批课外读物准备分别发给六年级的男女生，平均分成两份，男生一份，女生一份，你觉得这样分合理吗？从而引出应该按照男、女生的比例分才更公平。这样学生不仅对比有了更深的认识，再解决问题时他们会先分析问题中的比，然后再尝试解决问题。

二、注重数学思想方法的渗透。就这节课来说，苗老师在引导学生分析比的意义时，引导学生把比转化为份数和分数，将隐性的转化法显性化，渗透化归思想。然后又引导学生将数学问题画出来，不培养学生几何直观能力的同时，渗透数形结合思想。在总结的环节，苗老师又通过清晰的网状关系整理，引导学生感悟抽象、概括的思想。从这一点来说，我更欣赏苗老师的课，如果学生长期受这样的思想方法的熏陶，他们数学素养一定会得到很大的提升。

三、解决问题密切联系学生的生活实际。课堂上从男女生人数比、到按什么分配书籍更公平、然后是生活包饺子、冲村子汁和蒸米饭中按比分配都非常切合学生的生活实际。这样学生不仅在不知不觉中进行着数学问题的探究，还能进一步体会到生活中处处有数学，体会到数学的价值。

对于这节课，我有两点建议：

一是，把画图分析问题放到比的意义理解之前，这样可以帮助学生更深入地理解比，发现其中隐含的条件。

二是，这节课所解决都是知道了总数量与各部分量之间的比，求各部分量分别是多少的问题。这样学生在解决问题时是否会形成思维定势？这节课虽然不需要引导学生探索各种类型的比的应用问题，但可以引导学生进行变式地分析，进而对“比的应用”问题有一整体的认识，这样学生就能站在一定的高度来审视比，并灵活地解决各种有关比的应用的问题。

那么有关比的应用问题有哪些呢？

1、知道总数量与各部分量的比，求各部分量。

2、知道部分量的比，与其中一个部分的量，求另一部分量或总数量。

3、知道各部分量的比，与各部分量的差。求各部分量或总数量。

。求各部分量。

，求另一部分量。

……

当然，这样的分析也可以放在研究“比的应用”的起始阶段，也可以在教学完教材上的例题，学生适当的练习对每一类问题的解决方法比较熟悉后进行。具体要看学生的基础与探究能力而定。学生对这部分知识有了整体的认识之后，脑子里有了整体的框架，思考、研究问题时思维才会更清晰。正所谓站得高看得远，而不跟着老师漫无目的地走，这样才能更好地培养学生分析问题、解决问题的能力。

<十一> 比的应用教学反思

函数在实际生活中有着广泛的应用，函数知识也是考试的重点。结合本人所上的课，现有以下的几点思考：

1构思新颖，极具创新意识由于函数在知识上的难度较大，且具有特殊地位。本人在构思本课时充分考虑到学生的认知水平。首先从提高学生的学习兴趣为切入点，首先通过一个谜语引入，讲本课自始至终以镜子为主线，围绕着镜子展开，力争使学生感觉到整节课似乎在听一个故事。在故事的情节中穿插每一个知识点。其次为体现学生的主体性。每一个知识点都由事先分好的小组共同讨论完成，且推选一名代表板书，教师只起到一个点拨及板书后点评的作用。最后在小结本课时，本人大胆创新，一改通常问法“本课你有何收获”而是采用倒叙的手法“本课即将结束，但本节课的标题还未给出，请哪位同学给出本节课的标题是什么”可谓一语激起千层浪，很多学生各抒己见，最终采用班里许文明同学的一番话“本课使我学会了，很多生活中的问题都可以用数学知识来解决。数学来自于生活，又将服务于生活，所以本节课的标题是《数学在生活中的应用》”。

2教学设计成板块呈现，且由浅入深，吸引学生学习兴趣

3课后反思回首本节课的教学过程，真可谓成功中有不足，教学过程中留有遗憾。成功之处：(1)本节课自始至终将每一个知识点融入到故事情节之中，且故事情节以板块呈现，这使得整节课学生都处于兴奋与高度集中的状态。培养了学生认真听讲的好习惯。 (2)由于只有解决了每一个知识点才能听完整个故事，这极大的激发了学生的热情及参与程度。充分体现了学生的主体性。培养了学生自主学习，合作交流的能力。 (3)本课采用“倒叙”的手法给出标题，可谓是点金之笔。这使得每一个学生根据自己对本课知识的理解不同，给出不同的标题。从而摆脱了书本对思维的束缚。培养了学生自我归纳、总结的能力。

不足之处：备学生依然不够充分。

<十二> 比的应用教学反思

按比例分配是生产生活中常遇到的问题。在这一节课中我的做法是：首先让学生在现实情境中体会按比分配的合理性ダ斫馐裁词前幢确峙洹０幢确峙涫且恢址峙渌枷氇ピ谏活、生产中是很常见的ヒ蜒的平均分其实是按比分配的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题ト醚生了解在生活、生产中常常要把一个数量按照数量的多少来分配ジ形颉鞍幢确峙洹贝嬖诘募壑怠Ｔ谏杓剖薄鞍84个苹果分给大、小两个幼儿班ジ迷趺捶知А比醚生思考ビ捎谘生面临的是自己生活中的问题パ习材料具有丰富的现实背景ビ谑羌し⒀生产生解决问题的兴趣ブ鞫地参与探索パ扒蠼饩鑫侍獾姆椒ā＠斫獍幢确峙浞桨傅暮侠愍ピ诮饩鑫侍獾墓程中ッ扛龊⒆佣寄芴寤岬绞学其实就在我们的身边ナ学源自生活。其次是鼓励学生独立思考ヒ导学生自主探索、合作交流。在新知形成的过程中ヒ让学生根据原有的知识尝试解决问题ケ浔欢接受学习为主动研究性学习ス睦解决问题策略的多样化⒊浞终故狙生的思考过程ピ诮饩鑫侍獾墓程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考玫讲煌解决问题的方法ビ欣于学生多向思维的发展ネ瓜盅生个性化的学习。在学生探究时ト醚生自己操作、观察、思考、讨论、汇报、评价プ约禾嵛手室瑟コ浞痔逑盅生的主体作用ト醚生真正“解放”出来。再次是解决简单的实际问题ヅ嘌学生的应用意识。从生活中来缴活中去ソ萄е幸更多地关注生活实际创设一个个的新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。

总之ケ窘诳挝沂贾占岢帧耙匀宋本”的教学理念ソ艚粑绕教学目标ト醚生在宽松的氛围中学习ノ蘼墼谥识上、能力上和情感态度价值观上都有所得と面地实现了教学目标。但本节课也存在着不足。

1、课前导入没给学生充分的思考时间与空间。如毖生说按平均分时っ挥腥醚生自己思考这样分行不行だ鲜急着代学生回答。作为教师びΩ霉睦学生说出自己的想法或者见解ぴ俅又惺实钡牡悴胍导ふ庋ぱ生的学习会更加的水到渠成。

2、探究解题思路时ぱ生汇报过程太过仓促っ挥谐浞值母学生思考、汇报的时间与空间。

3、练习题不够精げ荒芪了训练而做题应该注重学生的思维过程与解题方法的优化ご佣提高课堂的实效

<十三> 比的应用教学反思

课程标准强调数学知识在现实世界中的应用。学习数学知识目的是为解决实际问题。我在本节课时，始终围绕“解决问题”展开教学，在运用拓展阶段，注意更多地关注生活实际，创设一个个新的问题情境。让学生用所学的知识和方法解决实际问题。有意设计一道开放题：“某村民小组共有4户人家卖土地，共得到补偿金九十万元，你们认为该怎么分?”其中的一个条件是开放的，让学生提供学习材料并解决问题。有人认为可以平均分，每户得22.5万元;有人认为不合理，因为每户人家的人数不一定相等，所以应该按人口多少进行分配;还有人认为应该按原有土地的面积来分配。学生能从不同的角度去补充条件，按不同的分配标准去解决上述问题。学生在解决新问题的过程中巩固、加深了对“按比例分配”知识的理解，发展了思维，体验了数学在生活中的运用。在这样的课堂上，学生的生活经验和已有知识相结合。

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通过本章节的教学，学生基本上掌握了比的意义和基本性质，并能运用比的基本性质进行化简比与求比值，但对分数与小数的比进行化简还存在一定的困难。

<十四> 比的应用教学反思

1、创设“分物情境”，建立表象。

通过学生动操作和老师的点拨、启发，让学生从中发现规律，获得“按比例分配”的感知，为分散难点起来承上启下的作用。

2、发挥学生主体作用，培养主观意识。

设计“猜想――尝试――讨论――归纳”的教学程序进行例题的教学。组织学生操作、讨论，引导学生动脑想，动口说并进行归纳总结，调动全体学生积极参与探求知识的全过程，促进学生思维系统性的发展。

3、多角度分析问题，提高能力。

在解答应用题的时候，通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。

4、安排有梯度的练习，强化新知识。

在巩固练习阶段，安排了多层次的练习，由浅入深来巩固和强化新知识。正所谓“学以致用”，举一反三和不同的训练方式调动全体学生的积极性，既检验学生的学习情况，又可以巩固学生在本节课所学的知识，更为不同的学生谋得了不同的发展。例如：“黄金比”开放性知识习题，解题方法多样，为学生提供了思维发展的空间。真正体现了人人学习有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

<十五> 比的应用教学反思

我们刚复习完基因工程，主要复习基因工程的基本操作工具和基因工程的基本步骤。本节内容比较抽象，学生不易理解和掌握。教学节奏要放慢。本节课是基因工程中的重点内容，也是考试中的重点，所以务必要落实好这节课的知识点。这节课中，由于课堂内容多，所以上课的讲课速度稍快，有些学生跟不上思路，特别是一些基础差的学生。有些知识是需要记的，有些学生只知道记而忽视了听课，上课前要做好提醒，并在课堂上给学生留出做笔记的时间。在教学中要利用图片引入，激发学生的兴趣。加强小组讨论交流，让学生成为课堂的主人。学生能充分利用自己查找和老师提供的教学资料进行学习探究，效果较好。下节课应重新启发学生复习有关知识，并且在复习应用的时候还需要用一些图片吸引学生的兴趣，提高学生的认知能力。